Ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào cuộc sống như thế nào?

Thời học Trung Học Phổ Thông trong môn đại số có hằng đẳng thức đáng nhớ. Bạn có biết hằng đẳng thức đáng nhớ này dùng làm gì không? Hôm nay, bài viết này mình chia sẻ thông tin ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào cuộc sống.

TÌM HIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Các công thức toán học Hằng Đẳng Thức đáng nhớ quá quen thuộc đối với mọi người. Hằng đẳng thức đáng nhớ nằm trong chương trình môn đại số của học sinh cấp 2 và cấp 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ thường xuyên được sử dụng trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia đa thức, biến đổi biểu thức. Học sinh bắt buộc học thuộc lào lào những hằng đẳng thức đáng nhớ rồi chìm vào giấc mộng “giải phương trình”. Giấc mộng này có thể là ác mộng đối với nhiều học sinh, trong đó có mình.

Cùng ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

2. Bình phương của mộ hiệu: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3. Hiệu hai bình phương: a^2–b^2=(a-b)(a+b)

4. Lập phương của một tổng: (a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3

5. Lập phương của mội hiệu: (a-b)^3= a^3 – 3a^2*b +3a*b^2–b^3

6. Tổng hai lập phương: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

7. Hiệu hai lập phương: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Hồi xưa, bạn học thuộc các hằng đẳng thức này dễ không? Vậy bạn còn nhớ, những công thức toán học trên thì công thức nào sử dụng thường xuyên nhất?

Trả lời luôn, trong bảy công thức của hằng đẳng thức đáng nhớ thì ba công thức đầu thường xuyên sử dụng nhất. Trong môn đại số, bạn thường xuyên sử dụng ba công thức (1), (2),(3) để giải phương trình. Nên trong bài viết này, mình phân tích ba công thức này nhiều nhất

ỨNG DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO CUỘC SỐNG

Trong thời buổi công nghệ 4.0 hiện nay, bạn có thể sử dụng các công nghệ (điện thoại, máy tính,…) để giải các bài toán phức tạp trở nên dễ dàng hơn nên ứng dụng hằng đẳng thức vào cuộc sống gần như chỉ để hành học sinh.

Nhưng nếu như ngày xưa, lúc chưa có các thiết bị công nghệ, giải những bài toán phức tạp như thế nào. Lúc này, những hằng đẳng thức đang nhớ sẽ lên ngôi. Người ta dùng hằng đẳng thức đáng nhớ này để giải các bái toán phức tạp. Sự phức tạp của hằng đẳng thức đáng nhớ giúp cho cuộc sống dễ dàng hơn.

Mình đưa ra một vài ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhơ vào cuộc sống như sau

* Công thức bình phương của một tổng

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Mình thấy thời gian học thuộc và nhớ công thức này để áp dụng mà học sinh không áp dụng được thì cho người ta xếp công thức ra giấy tính toán xong từ thời nào rồi. Mấy ông tiến sĩ thích hành học sinh chi cho khổ vậy.

Sau khi tìm hiểu mới biết, ngoài việc dùng để chứng minh cái đã biết rồi như trong môn Đại số, thì nó có công dụng dùng để tính nhẩm cho nhanh.

Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 91x91 hay 91^2 làm sao cho lẹ mà không có bút viết, điện thoại, máy tính, thì bạn có thể làm như sau:

- 91 có thể tính thành 90 + 1 thì 91^2 thành (90+1)^2

- Phép tính là: (90+1)^2 = 90^2 +2x90x1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1

- Kết quả là: 8281 (sau đó mình mở máy tính bấm chính xác ghê luôn)

*Công thức bính phương của một hiệu

(a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2

Công thức này khác công thức trên mỗi một dấu trừ thế mà khiến tôi biết bao phen nhận cây gậy đấy bạn ạ. Công thức tưởng dễ mà khốn nạn dữ lắm. Bạn có thể xài như sau

Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 99 x 99 hay 99^2 có thể làm như sau:

- 99 có thể tính là 100 -1 thì 99^2 thành (100-1)^2

- Phép tính là: (100-1)^2 = 100^2 – 2x100x1 + 1^2 = 10000 – 200 + 1

- Kết quả là: 9801 (bất ngờ là nó chính xác dữ lắm luôn)

Bạn thực hiện tương tự với lập phương của một tổng hoặc một hiệu

* Hiệu của hai bình phương

Công thức: a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)

Mình lấy 99x101 thì sẽ thành (100-1)(100+1)= 100^2 – 1^2 = 10000-1 = 9999

Tương tự với hiệu hai lập phương

Người xưa sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ này vào cuộc sống để tính toán nhanh hơn. Việc thành thạo sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào cuộc sống chính là một trong những tinh hoa của người xưa.

Bạn nghĩ gì về những hằng đẳng thức đáng nhớ này? Bạn còn sợ nó không?

Xem thêm: Tìm hiểu về dãy số của thần linh 142857 (một bốn hai tám năm bảy)