Thời học Trung Học Phổ Thông trong môn đại số có hằng đẳng thức đáng nhớ. Bạn có biết hằng đẳng thức đáng nhớ này dùng làm gì không? Hôm nay, bài viết này mình chia sẻ thông tin ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào cuộc sống.
TÌM HIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Các công
thức toán học Hằng Đẳng Thức đáng nhớ quá quen thuộc đối với mọi người. Hằng đẳng
thức đáng nhớ nằm trong chương trình môn đại số của học sinh cấp 2 và cấp 3. Những
hằng đẳng thức đáng nhớ thường xuyên được sử dụng trong các bài toán liên quan
đến giải phương trình, nhân chia đa thức, biến đổi biểu thức. Học sinh bắt buộc
học thuộc lào lào những hằng đẳng thức đáng nhớ rồi chìm vào giấc mộng “giải phương
trình”. Giấc mộng này có thể là ác mộng đối với nhiều học sinh, trong đó có mình.
Cùng ôn lại
7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. Bình
phương của một tổng: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2. Bình phương
của mộ hiệu: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
3. Hiệu hai
bình phương: a^2–b^2=(a-b)(a+b)
4. Lập phương
của một tổng: (a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3
5. Lập phương
của mội hiệu: (a-b)^3= a^3 – 3a^2*b +3a*b^2–b^3
6. Tổng hai
lập phương: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
7. Hiệu hai
lập phương: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Hồi xưa,
bạn học thuộc các hằng đẳng thức này dễ không? Vậy bạn còn nhớ, những công thức
toán học trên thì công thức nào sử dụng thường xuyên nhất?
ỨNG DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO CUỘC SỐNG
Trong thời
buổi công nghệ 4.0 hiện nay, bạn có thể sử dụng các công nghệ (điện thoại, máy tính,…)
để giải các bài toán phức tạp trở nên dễ dàng hơn nên ứng dụng hằng đẳng thức vào
cuộc sống gần như chỉ để hành học sinh.
Nhưng nếu
như ngày xưa, lúc chưa có các thiết bị công nghệ, giải những bài toán phức tạp như
thế nào. Lúc này, những hằng đẳng thức đang nhớ sẽ lên ngôi. Người ta dùng hằng
đẳng thức đáng nhớ này để giải các bái toán phức tạp. Sự phức tạp của hằng đẳng
thức đáng nhớ giúp cho cuộc sống dễ dàng hơn.
Mình đưa
ra một vài ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhơ vào cuộc sống như sau
* Công
thức bình phương của một tổng
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Mình thấy thời gian học thuộc và nhớ công thức này để áp
dụng mà học sinh không áp dụng được thì cho người ta xếp công thức ra giấy tính
toán xong từ thời nào rồi. Mấy ông tiến sĩ thích hành học sinh chi cho khổ vậy.
Sau khi tìm hiểu mới biết, ngoài việc dùng để chứng minh
cái đã biết rồi như trong môn Đại số, thì nó có công dụng dùng để tính nhẩm cho
nhanh.
Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 91x91 hay 91^2 làm sao cho lẹ mà
không có bút viết, điện thoại, máy tính, thì bạn có thể làm như sau:
- 98 có thể tính thành 90 + 1 thì 91^2 thành (90+1)^2
- Phép tính là: (90+1)^2 = 90^2 +2x90x1 + 1^2 = 8100 + 180
+ 1
- Kết quả là: 8281 (sau đó mình mở máy tính bấm chính xác
ghê luôn)
*Công thức bính phương của một hiệu
(a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Công thức này khác công thức trên mỗi một dấu trừ thế mà
khiến tôi biết bao phen nhận cây gậy đấy bạn ạ. Công thức tưởng dễ mà khốn nạn
dữ lắm. Bạn có thể xài như sau
Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 99 x 99 hay 99^2 có thể làm như
sau:
- 99 có thể tính là 100 -1 thì 99^2 thành (100-1)^2
- Phép tính là: (100-1)^2 = 100^2 – 2x100x1 + 1^2 = 10000
– 200 + 1
- Kết quả là: 9801 (bất ngờ là nó chính xác dữ lắm luôn)
Bạn thực hiện tương tự với lập phương của một tổng hoặc một
hiệu
* Hiệu của
hai bình phương
Công thức: a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)
Mình lấy 99x101 thì sẽ thành (100-1)(100+1)= 100^2 – 1^2
= 10000-1 = 9999
Tương tự với hiệu hai lập phương
Người xưa
sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ này vào cuộc sống để tính toán nhanh hơn. Việc
thành thạo sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào cuộc sống chính là một trong những
tinh hoa của người xưa.
Bạn nghĩ gì về những hằng đẳng thức đáng nhớ này? Bạn còn sợ nó không?
Xem thêm: Tìm hiểu về dãy số của thần linh 142857 (một bốn hai tám năm bảy)
0 Nhận xét